Vector Spaces, Modul dan Algebras


hasil dari traslate dengan Google Terjemah bersumber dari http://www.gap-system.org/Overview/Capabilities/algebras.html

Ruang vektor atas lapangan dan modul atas cincin dapat didefinisikan ketika domain koefisien tersedia di GAP. Catatan, bagaimanapun, bahwa berbagai metode diterapkan akan tergantung pada domain koefisien.

Ada algoritma untuk perhitungan efisien Hermite dan bentuk Smith normal selama bilangan bulat (lihat juga EDIM paket).

Perhitungan mengenai modul khusus yang timbul dalam teori representasi yang mungkin. Namun Specht paket untuk berurusan dengan modul Specht masih (2005) hanya tersedia di GAP 3.

Algebras Lie dapat diberikan oleh konstanta struktur, dengan menghasilkan matriks atau dengan presentasi yang terbatas. Ada rutinitas untuk menghitung struktur terbatas algebras Lie dimensi, khususnya terdapat fungsi untuk menghitung subalgebras Cartan, dekomposisi jumlah langsung, dekomposisi Levi, radikal radikal dan nihil dipecahkan.

Sebagian besar dukungan untuk algebras Lie didasarkan pada metode yang lebih umum menggunakan pelaksanaan operasi aritmatika melalui konstanta struktur, yang bekerja untuk setiap aljabar dimensi terbatas. Secara khusus, algebras asosiatif (misalnya, kelompok cincin, lih. Bab pengguna Magma Rings) juga didukung.

The LAGUNA Paket memungkinkan untuk menyelidiki kelompok unit aljabar kelompok modular dari algebras p-kelompok dan Lie algebras terkait dengan asosiatif. Hal ini diperluas oleh paket UnitLib menyediakan perpustakaan kelompok unit algebras kelompok modular dari p-kelompok pesanan kecil.

Paket Wedderga menghitung komponen sederhana dari dekomposisi Wedderburn algebras kelompok semisimple kelompok terbatas atas bidang terbatas dan subbidang lebih dari ekstensi cyclotomic terbatas rationals. Hal ini juga berisi fungsi yang menghasilkan idempotents pusat primitif algebras kelompok semisimple. Hal ini juga menyediakan fungsi untuk membangun produk silang.

Paket Sophus berkaitan dengan Lie algebras nilpotent atas bidang utama yang memungkinkan untuk membangun ekstensi pusat dan untuk menentukan kelompok automorphism mereka.

The QuaGroup Paket memungkinkan untuk menyelidiki kelompok kuantum.

Pada halaman rumah fungsi Jan Draisma untuk bekerja dengan aljabar Weyl dan untuk realisasi algebras Lie dengan cara turunan ditemukan.

Investigasi algebras diberikan oleh presentasi yang dibatasi hanya untuk Lie algebras menggunakan paket FPLSA, algebras asosiatif akan harus menunggu untuk penerapan GAP 4 metode pencacahan vektor.

Menurutmu bagaimana?

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s