Mengukur Luas Peta dengan Integral (eps.1)


Alhamdulillah.  Terimakasih saya haturkan kepada sang khaliq.  Akhirnya isi batin dan pikiran yang selalu tertambat di raga ini bisa tuang, berkali-kali saya memikirkan kapan waktu yang pas untuk menulis artikel ini.  Kemungkinan artikel ini bakalan to be continued, alias akan dilanjutkan pada artikel berikutnya.  Hari ini, hari minggu, 7 Oktober 2012.  Waktu yang pas sambil menunggu duet seru “el clasico”, Barcelona x Real Madrid.  Hayo, dukung mana?????   ARSENAL Josss. 😛

Selama menempuh kuliah di Jurusan tercinta, Matematika FMIPA Unila.  Saya mendapatkan ilmu-ilmu yang bermanfaat, terkhusus dalam bidang matematika.  Terimakasih kepada bapak ibu Lecturer yang telah menciprtakan ilmu yang telah dianugrahkan dari Alloh Swt kepada saya, juga yang jelas teman-teman yang membantu menjawab pertanyaan-pertanyaan saya seputar mata kuliah yang sulit.  Geometri josss.

Pada kesempatan kali ini, saya ingin membuat coretan tentang bagaimana mengukur peta dengan integral.  Ini adalah pikiran pribadi yang bersumber pada beberapa mata kuliah yang pernah saya ambil seperti Kalkulus I-III, Metode Numerik, Pemodelan Matematika dan Pemrograman Komputer.  Dalam aplikasinya akan dipermudah dengan memanfaatkan software matematika yang sudah ada seperti Maple11.

Jadi, untuk mensingkronkan pemikiran, sobat perlu menyelesaikan mata kuliah atau minimal memahmi pokok-pokok bahasan pada mata kuliah.

  • KALKULUS I (integral),
  • KALKULUS II (integral),
  • KALKULUS III (integral),
  • METODE NUMERIK (newton raphson, iterasi, simpson),
  • PEMODELAN MATEMATIKA (skala),
  • PEMROGRAMAN  KOMPUTER, (bahasa pemrograman pascal, C, C++) DAN
  • PENGGUNAAN SOFTWARE MAPLE 11.

Ok, kita masuk ke teknisnya.

Disini hanya akan saya jelaskan tentang pemikiran saya yang kurang literatur, Peta Lampung sebagai sampel (secara umum akan lebih mudah diterapkan jika sudah mengerti caranya).

Saya masih belum bisa menulis dengan baik, maka bisa jadi daya jual ide saya ini kurang baik, mohon bimbingannya ya.

Ide Singkat

Teknisnya :

1.  Peta

sketsakan border pada peta kemudian gambar pada kertas milimeter blok… (ingat gunakan satu standar skala).  Dalam teknisnya tentu akan bermasalah dengan garis yang berbelok, lengkung, zig zag,  atau tidak lurus.

2. Take Coordinate

Setelah garis border dibuat pada kertas milimeter blok, maka ambil saja beberapa titik pada garis tersebut (x,y) sejumlah 6 titik dengan jarak yang konstan (agar stabil).

3. Start Metode Numerik

Untuk mendapatkan persamaan garis pada border peta tersebut, gunakan pendugaan model garis dengan metode-metode pemodelan seperti newton raphson, simpson 1/3 dan sebagainya.

4. Start Maple 11 untuk integral

Akan lebih mudah jika menggunakan pemrosesan integral dengan software, jika masih mengalami kesulitan dalam mengintegralkan suatu persamaan.

Setelah mendapatkan persamaan border peta dengan metode pemodelan dari metode numerik, maka gunakan Maple 11 untuk mempermudah dalam perhitungan integralnya.

5. Selesai,

Anda mendapatkan luas daerah yang ingin ditentukan.
– –  – – – – – – – – – – – – – –

Catatan:

Anda bisa saja melakukan partisi pada setiap border dengan bagian-bagian yang mudah dihitung dalam penentuan persamaan integralnya.  Namun, jangan lupa skala dalam pembuatan border peta pada kertas milimeter blok haruslah tetap.

RESUME Skema sederhanya,

Kita butuh persamaan untuk diintegralkan untuk mengetahui luas bidang yang dibatasi persamaan garis tersebut (dari border peta).

Bagaimana menentukan persamaan border peta ini?

1. Sketsakan border peta pada koordinat kartesius (bisa memanfaatkan milimeterblok),

2. Dari sketsa tersebut kita dapat menentukan titik-titik koordinat pada border peta.

3. Dari titik-titik koordinat yang didapatkan, gunakan metode pemodelan yang paling Anda kuasai dalam meteode Numerik (utamakan yang memiliki akurasi ketepatan tinggi, galat kecil).

4. Didapatkanlah persamaan garis border tersebut.

5. Ya, selesai bisa diintegralkan persamaan tersebut. (Dalam mengintegralkan bisa dibantu Maple 11).

Saya sadar penjelasan saya sangat singkat, hhe… sudah ngantuk.  Pukul 02.54 WIB saya masih ngetik postingan ini, setelah menyelesaikan tugas kuliah.

Insya Alloh tulisan ini akan saya revisi, untuk lebih jelasnya.

Terimakasih sudah mampir,  sekali-kali sih, ikut nimbrung komentar…please…  😀

Iklan

Menurutmu bagaimana?

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s